Menu Zavřeno

Thaletova věta

Thaletova věta zní:

Jestliže trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB, pak vrcho C leží na kružnici k s průměrem AB.

Obrácená věta zní:

Jestliže vrchol C trojúhelníku ABC leží na kržnici k s prměrem AB, pak trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB a pravým úhlem při vrcholu C.

V obou těchto případech říkáme kružnici k – Thaletova kružnice.

Všiměte si, že pokud trojúhelník sestrojený nad úsečkou AB není pravoúhlý, tak jeho vrchol neleží na Thaletově kružnici t.

Úkol: Zkuste si myší přesunout vrcholy C trojúhelníků a sledujte, že když je posunete na kružnici jejich vnitřní úhel při vrcholu C se změní na pravý.